ปีแอร์ เดอ แฟร์มาต์ ความท้าทายสุดยิ่งใหญ่ของนักคณิตศาสตร์

Mathematican : ปีแอร์ เดอ แฟร์มาต์ ความท้าทายสุดยิ่งใหญ่ของนักคณิตศาสตร์

ที่มาภาพ : http://rainbowstampclub.blogspot.com/2011/08/pierre-

de-fermat-birthday-celebrated-in.html

ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat) เป็นนักคณิตศาสตร์ในยุคของการพัฒนาศิลปวิทยา เขาเกิดในวันที่ 17 สิงหาคม ค.ศ. 2144 เป็นบุตรชายพ่อค้าขายเครื่องหนังผู้มั่งคั่งคนหนึ่งของฝรั่งเศส แฟร์มาต์มีผลงานที่สำคัญในเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็น ผลงานคิดค้นทางคณิตศาสตร์ของแฟร์มาต์ที่น่าสนใจมีดังนี้

1. คิดค้นหลักการซึ่งรากฐานในวิชาแคลคูลัสต่อมา คือ Method for determining Maxima and Minima and Tangents of Curved Lines ผลงานคิดค้นส่วนนี้ทำให้สามารถคำนวณหาจุดสูงสุดต่ำสุด และเส้นสัมผัสของรูปกราฟ ความสัมพันธ์แบบต่าง ๆ และเข้าไปสู่เรื่องเรขาคณิตแบบใหม่ 2. เขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิตแบบใหม่นี้ โดยเน้นการวิเคราะห์พื้นผิว และรูปทรงต่าง ๆ โดยให้ชื่อหนังสือว่า Introduction to Plane and Solid Loci 3. ประดิษฐ์ตัวเลขของแฟร์มาต์ (Fermat Number) เป็นความคิดในเรื่องเลขจำนวนเฉพาะได้มีการศึกษากันมาตั้งแต่สมัยยูคลิด แฟร์มาต์ยังพิสูจน์ให้เห็นว่า 2^n + 1 เป็นเลขจำนวนเฉพาะ ถ้าหาว่า n มีค่าเป็นตัวเลขของสองยกกำลัง เช่น 2^1 + 1 = 3 2^2 + 1 = 5 2^4 + 1 = 17 n = 1, 2,4 ตัวเลขจำนวนเฉพาะในกรณีนี้เรียกว่า ตัวเลขแฟร์มาต์ หลังจากนั้นต่อมาอีกประมาณ 100 ปี ออยเลอร์ ได้พิสูจน์ให้เห็นว่าที่แฟร์มาต์ กล่าวมานี้ไม่เป็นจริงเพราะ 2^32 + 1 หารด้วย 641 ได้ลงตัว 4.ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ ทฤษฎีบทสุดท้ายเป็นข้อคิดของแฟร์มาต์ ที่นำเสนอว่า จากสมการ x^n + y^n = z^n ไม่มีทางเป็นไปได้

เมื่อ n มีค่ามากกว่า 2 และ n,x,y,z เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งหาก n = 2 แล้วจะเป็นไปตามทฤษฎีบทพีธาโกรัส

“ฉันมีบทพิสูจน์ที่น่าอัศจรรย์สำหรับบทสรุปนี้ แต่ขอบกระดาษนี้มีพื้นที่น้อยเกินกว่าที่จะเขียนบรรยายได้”

ข้อความของแฟร์มาต์ที่ได้เขียนไว้ในหนังสือของเขาเอง ซึ่งสร้างความท้าทายและความล้มเหลวแก่นักคณิตศาสตร์มาหลายศตวรรษ

ที่มาภาพ : https://amathlife.wordpress.com/

อย่างไรก็ตาม ในปี 2536 แอนดรูว์ จอห์น ไวลส์ ก็สามารถที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ว่าเป็นจริง ซึ่งมีความยาวกว่า 200 หน้า และมีนักคณิตศาสตร์เพียงไม่กี่สิบคนที่สามารถเข้าใจการพิสูจน์ได้อย่างแจ่มแจ้ง

“ผมไม่เชื่อว่าแฟร์มาต์จะมีบทพิสูจน์ที่ถูกต้องจริง ผมคิดว่าเขาหลอกให้ตัวเองเชื่อว่าเขามีบทพิสูจน์นั้น “

ที่มา : http://www.kroobannok.com/1568 https://th.wikipedia.org/wiki/ปีแยร์_เดอ_แฟร์มา .

#นกคณตศาสตร